Terre de l'homme

Image © Centre Presse Aveyron

Départ à 8 h d'un cycliste qui évolue à 15 km/h.

Départ à 8 h 30' d'un automobiliste qui part pour le rattraper. Il avance à 60 km/h.

L'écart temps à combler (8h30 – 8h) est de 30'.

À quelle heure atteindra-t-il le cycliste pour pouvoir le dépasser ?

1. Déterminons l'écart distance à rattraper. Il est de 7,5 km, c'est-à-dire la distance couverte à 8h30' par le cycliste. Le cycliste en 30' couvre 7,5 km.
2. Recherchons le temps de rattrapage. Il est égal à 7,5 / 45* = 0,16666666666666666666666666666667 soit 10'. * 45 étant la différence entre 60 V h automobile -  15 V h du cycliste.
3. Le rattrapage a donc lieu à 8h30' + 10' = 8h40'

Justifions :

L'automobiliste, démarrant à 8h30, à 8h40' aura couvert 10 km. (10 x1')

Le cycliste, en selle depuis 40', à 8h40' aura, lui aussi, parcouru 10 km.

Quand nous étions pré-ados, avec un rien de satisfaction, nous aurions dit C.Q.F.D. 

P.F